Question

如圖所示，一質(zhì)點沿半徑為r=20cm的圓周自A點出發(fā)，逆時針運(yùn)動2s，運(yùn)動

3

4

圓周到達(dá)B點，求：
（1）質(zhì)點的位移和路程．
（2）質(zhì)點的平均速度和平均速率．

Answer 1

分析：（1）位移為從初位置指向末位置的有向線段，為矢量，路程為物體走過的軌跡長度，為標(biāo)量，據(jù)此可正確解答．
（2）根據(jù)平均速度和平均速率的定義即可正確解答本題．

解答：解：（1）質(zhì)點的位移是由A點指向B點的有向線段，位移大小為線段AB的長度，由圖中幾何關(guān)系可知：
x=

r2+r2

=

2

r≈28.3cm=0.283m
位移方向由A點指向B點．
質(zhì)點的路程為質(zhì)點繞

3

4

圓周的軌跡長度，則
l=

3

4

×2πr=

3

4

×2π×20≈94.2cm=0.942m
故質(zhì)點的位移為0.283m，方向由A點指向B點，路程為0.942m．
（2）根據(jù)平均速度定義得：

.

v

=

x

t

=

0.283

2

m/s≈0.142m/s
平均速度方向是由A指向B．
質(zhì)點的平均速率為：
v=

s

t

=

0.942

2

m/s=0.471m/s
故質(zhì)點的平均速度為0.142m/s，方向是由A指向B，平均速率為0.471m/s．

點評：對于位移、路程、平均速度、平均速率等基礎(chǔ)概念，要深刻理解其定義，注意從標(biāo)量和矢量的角度進(jìn)行區(qū)分．