Question

2007年11月26日，中國(guó)國(guó)家航天局正式公布了嫦娥一號(hào)衛(wèi)星傳回的第一幅月面圖象，標(biāo)志著中國(guó)首次月球探測(cè)工程取得成功．在衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程中為了能準(zhǔn)確進(jìn)入經(jīng)過(guò)月球南、北極上空且高度為200公里的圓形繞月工作軌道，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在接近月球后，要進(jìn)行三次近月變軌．衛(wèi)星第二次近月變軌后近月點(diǎn)是200公里，遠(yuǎn)月點(diǎn)是1700公里．11月7日8時(shí)24分，第三次近月減速變軌開(kāi)始，關(guān)于這次近月減速變軌．（　�。�

A．變軌后衛(wèi)星的機(jī)械能減小

B．變軌后的環(huán)繞周期小于變軌前的環(huán)繞周期

C．變軌后衛(wèi)星的環(huán)繞速度約等于7.9km/s

D．變軌后衛(wèi)星的加速度大小等于衛(wèi)星變軌前在近月點(diǎn)的加速度大小

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心加速度的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：A、因?yàn)樾l(wèi)星要從高軌道到低軌道需要減速然后做近心運(yùn)動(dòng)，在到低軌道的過(guò)程中勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以在低軌道機(jī)械能較小．故A正確．
B、根據(jù)G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

4π2r3 GM

，變軌后的半徑小于變軌前的半徑，所以變軌后的環(huán)繞周期小于變軌前的環(huán)繞周期，故B正確；
C、7.9km/s是在地球表面繞地球做勻速運(yùn)轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，而月球的重力加速度和半徑都小于地球，故速度小于7.9km/s，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星在近月點(diǎn)進(jìn)行變軌，變軌前后衛(wèi)星到月球的距離相等，所以變軌后衛(wèi)星的加速度大小等于衛(wèi)星變軌前在近月點(diǎn)的加速度大小，故D正確．
故選ABD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．