Question

一人在井下站在吊臺(tái)上，用如圖所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺(tái)和自己提升上來(lái)。圖中跨過(guò)滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計(jì)摩擦。吊臺(tái)的質(zhì)量m=15kg，人的質(zhì)量為M=55kg，起動(dòng)時(shí)吊臺(tái)向上的加速度是a=0.2m/s2，求這時(shí)人對(duì)吊臺(tái)的壓力。

Answer 1

人對(duì)吊臺(tái)的壓力大小為204N，方向豎直向下。   

解析:

選人和吊臺(tái)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，受力如圖所示，F(xiàn)為繩的拉力，由牛頓第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a

則拉力大小為：

再選人為研究對(duì)象，受力情況如圖所示，

其中FN是吊臺(tái)對(duì)人的支持力。由牛頓第二定律得：F+FN-Mg=Ma，故FN=M(a+g)-F=204N。

由牛頓第三定律知，人對(duì)吊臺(tái)的壓力與吊臺(tái)對(duì)人的支持力大小相等，方向相反，因此人對(duì)吊臺(tái)的壓力大小為204N，方向豎直向下。