Question

【題目】如圖所示，為車輛行駛過(guò)程中變道超車的情景。圖中A、B兩車相距L=7m時(shí)，B車正以vB=4m/s速度勻速行駛，A車正以vA=8m/s的速度借道超越同向行駛的B車，此時(shí)A車司機(jī)發(fā)前方不遠(yuǎn)處有一輛汽車C正好迎面駛來(lái)，A車司機(jī)不得不放棄超車，而立即駛回到與B車相同的正常行駛車道。不考慮變道過(guò)程中車速的變化和位移的側(cè)向變化，則

（1）A車至少以多大的加速度剎車勻減速，才能避免與B車相撞。

（2）若A車駛回原車道時(shí)，司機(jī)估計(jì)會(huì)與B車相碰的危險(xiǎn)，立即以大小為aA=1m/s2的加速度剎車，同時(shí)鳴笛發(fā)出信號(hào)提醒B車司機(jī)加速，B車司機(jī)經(jīng)過(guò)t0=1s的反應(yīng)時(shí)間后，立即以aB=0.5m/s2的加速度勻加速。（不計(jì)A車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間）。則：

①B車加速后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A、B兩車速度相等；

②A會(huì)不會(huì)追尾B車（請(qǐng)通過(guò)計(jì)算分析）。

Answer 1

【答案】（1）m/s2；（2）2s, 不會(huì)追尾

【解析】

（1）A車減速到與B車同速時(shí)，若恰未與B車相碰，則A車將不會(huì)與B車相碰，

設(shè)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則

A車位移： ①

B車位移： ②

③

由①②③式代值解得：t=3.5s

則A車與B車不相碰，剎車時(shí)的最小加速度大�。�

（2）①設(shè)B車加速后經(jīng)過(guò)t1秒兩車同速，則：

代值解得：

②A、B車同速時(shí)，若A車未追尾B車，則A車不會(huì)追尾B車，設(shè)兩車同速時(shí)速度為v，則：

此過(guò)程中，A車位移：

B車位移：

兩車位移差：

故A車不會(huì)追尾B車.