Question

6．物理學中有些問題的結論不一定必須通過計算才能驗證，有時只需通過一定的分析就可以判斷結論是否正確．如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為R₁和R₂的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q＞0），而且電荷均勻分布．兩圓環(huán)的圓心O₁和O₂相距為2a，聯(lián)線的中點為O，軸線上的A點在O點右側與O點相距為r（r＜a）．試分析判斷下列關于A點處電場強度大小E的表達式（式中k為靜電力常量）正確的是 （　�。�

• A． E=$|{\frac{{kq{R_1}}}{{[{{R_1}^2+{{（a+r）}^2}}]}}-\frac{{kq{R_2}}}{{[{{R_2}^2+{{（a-r）}^2}}]}}}|$
• B． E=$|{\frac{{kq{R_1}}}{{[{{R_1}^2+{{（a+r）}^2}}]\frac{3}{2}}}-\frac{{kq{R_2}}}{{[{{R_2}^2+{{（a-r）}^2}}]\frac{3}{2}}}}|$
• C． E=$|{\frac{kq（a+r）}{{[{{R_1}^2+{{（a+r）}^2}}]}}-\frac{kq（a-r）}{{[{{R_2}^2+{{（a-r）}^2}}]}}}|$
• D． E=$|{\frac{kq（a+r）}{{[{{R_1}^2+{{（a+r）}^2}}]\frac{3}{2}}}-\frac{kq（a-r）}{{[{{R_2}^2+{{（a-r）}^2}}]\frac{3}{2}}}}|$

Answer 1

分析 本題要求不通過計算，只需通過一定的分析就可以判斷結論，所以根據(jù)點電荷場強的公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，與選項相對比，尋找不同點，再用極限分析問題的思想方法就可以分析出結果．

解答 解：與點電荷的場強公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$比較可知，A、C兩項表達式的單位不是場強的單位，故可以排除；
當r=a時，右側圓環(huán)在A點產生的場強為零，則A處場強只由左側圓環(huán)上的電荷產生，即場強表達式中兩項應只有一項，故B錯誤，D正確．
綜上所述，可知答案為D．
故選：D

點評 本題考查定性、極限分析問題的思想方法，要求學生在牢固的掌握基本知識的基礎上要能過靈活的分析問題．