Question

平直公路上有一列車隊以10 m/s的速度勻速行駛，相鄰兩車之間相距為25 m，后面有一輛摩托車以20 m/s的速度同向行駛，當摩托車距離車隊最后一輛車25 m時剎車，以0.5 m/s²的加速度做勻減速運動，摩托車在車隊旁邊行駛而過，設車隊車輛數足夠多，試問：

(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇？

(2)摩托車從趕上車隊到離開車隊，共經歷多長時間？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當摩托車速度減小到車隊速度v＝10 m/s時，用時 　　t＝＝20 s(2分) 　　其位移x＝＝300 m(2分) 　　最后一輛汽車的位移＝vt＝200 m(2分) 　　此時摩托車到最后一輛汽車的距離為 　　Δx＝x－－25m＝75 m 　　剛好與倒數第四輛車相遇．(1分) 　　(2)設摩托車從開始剎車到趕上車隊用時為t1，則有 　　v0t1＋at12/2＝25m＋vt1(2分) 　　解得t1＝s(1分) 　　＝s(1分) 　　從摩托車從開始減速到停下用時 　　t0＝v0/a＝40 s(2分) 　　可見摩托車離開車隊時仍為運動狀態(tài) 　　所以摩托車從趕上車隊到離開車隊共用時間為 　　t1＋＝s