如圖所示，兩根水平平行固定的光滑金屬導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，足夠長(zhǎng)，在其上放里兩根長(zhǎng)也為L(zhǎng)且與導(dǎo)軌垂直的金屬棒ab和cd，它們的質(zhì)量分別為2m、m，電阻阻值均為R（金屬導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻均可忽略不計(jì)），整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．

(1)現(xiàn)把金屬棒ab鎖定在導(dǎo)軌的左端，如圖甲，對(duì) cd施加與導(dǎo)軌平行的水平向右的恒力F，使金屬棒cd向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒cd的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)穩(wěn)定時(shí)，金屬棒cd的運(yùn)動(dòng)速度是多大？

 (2)若對(duì)金屬棒ab解除鎖定，如圖乙，使金屬棒cd獲得瞬時(shí)水平向右的初速度v0，當(dāng)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)達(dá)到穩(wěn)定的過(guò)程中，流過(guò)金屬棒ab的電量是多少？整個(gè)過(guò)程中ab和cd相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移是多大？

(1) 。

(2) 流過(guò)ab的電量為

整個(gè)過(guò)程中ab和cd相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移是。


解析:

 (1)當(dāng)cd棒穩(wěn)定時(shí)，恒力F和安培力大小相等，方向相反，以速度v勻速度運(yùn)動(dòng)，有，又，得。

(2) ab棒在安培力作用下加速運(yùn)動(dòng)，而cd在安培力作用下減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的速度相同，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，回路中的電流消失，ab、cd棒開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)這一過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為t，最終ab、cd棒的速度為，通過(guò)ab棒的電量為Q．則對(duì)于ab棒由動(dòng)量定理得，即。同理，對(duì)于cd棒有，即，得。

設(shè)整個(gè)過(guò)程中ab和cd的相對(duì)位移為s，由法拉第電磁感應(yīng)定律得

流過(guò)ab的電量為

則由，得

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩根水平放置的平行光滑導(dǎo)軌上，有兩根可以移動(dòng)的、垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab和cd，導(dǎo)軌的間距為25cm，ab棒和cd棒的阻值均為2Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)．現(xiàn)將cd棒用一根絕緣細(xì)繩水平拉住，細(xì)繩所能承受的最大拉力為2N．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為4T．今在棒ab上作用一個(gè)與導(dǎo)軌平行向右的恒力F，直到細(xì)繩被拉斷．則細(xì)繩被拉斷時(shí)，求：
（1）cd棒中電流強(qiáng)度的大小
（2）ab棒的速度大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2008?南開(kāi)區(qū)模擬）如圖所示，兩根相互平行、間距為L(zhǎng)的金屬軌道MN和PQ固定在水平面內(nèi)．軌道所在空間存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在軌道上垂直軌道方向放置兩根金屬桿ab和cd，它們的電阻分別為R1和R2，質(zhì)量分別為m1和m2，開(kāi)始時(shí)兩金屬桿靜止在軌道上，某一時(shí)刻ab桿受到瞬間水平向右沖量作用，以初速度v0沿軌道滑動(dòng)，這個(gè)瞬間cd桿的速度仍可視為零．已知金屬桿ab和cd在軌道上滑動(dòng)時(shí)所受到的摩擦力可忽略不計(jì)，金屬桿與軌道接觸良好，以下說(shuō)法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根水平放置且相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線分別通有方向相反、大小相等的電流I1與I2．與兩導(dǎo)線垂直的一平面內(nèi)有a、b、c、d四點(diǎn)，a、b、c在兩導(dǎo)線的水平連線上且間距相等，b是兩導(dǎo)線連線中點(diǎn)，b、d連線與兩導(dǎo)線連線垂直．則（　�。�
A、I2受到的磁場(chǎng)力水平向左B、a點(diǎn)和c點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同C、b、d兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向必定豎直向下D、a點(diǎn)和c點(diǎn)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度都為零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，相距為d，在導(dǎo)軌右端跨接一定值電阻R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．一長(zhǎng)度為d、質(zhì)量m、電阻為r的金屬棒ef垂直于導(dǎo)軌靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．金屬棒在受到水平向右的瞬時(shí)沖量作用后沿導(dǎo)軌滑行s后再次靜止，測(cè)得此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q．已知棒與兩導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，求：
（1）金屬棒的初速度v0；
（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（3）若其他條件不變，僅將磁場(chǎng)方向變?yōu)樾毕蛏锨遗c水平方向的夾角為α（圖中虛線所示）．求金屬棒受到水平向右的瞬時(shí)沖量作用后獲得初速度v0時(shí)沿導(dǎo)軌滑行的加速度a．

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