Question

如圖所示的靠輪傳動(dòng)裝置中右輪半徑為2r，a為它邊緣的一點(diǎn)，b為輪上的一點(diǎn)，b距軸為r．左側(cè)為一輪軸，大輪的半徑為4r，d為它邊緣上的一點(diǎn)，小輪的半徑為r，c為它邊緣上的一點(diǎn)．若傳動(dòng)中靠輪不打滑，則（　　）

A．b點(diǎn)與d點(diǎn)的線速度大小相等

B．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等

C．c點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等

D．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：4

Answer 1

分析：c、d輪共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，b、c兩輪在傳動(dòng)中靠輪不打滑，知b、c兩輪邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等．根據(jù)線速度與角速度、向心加速度的關(guān)系比較它們的大�。�

解答：解：A、c、d輪共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v=rω知，d點(diǎn)的線速度大于c點(diǎn)的線速度，而a、c的線速度大小相等，a、b的角速度相等，則a的線速度大于b的線速度，所以d點(diǎn)的線速度大于b點(diǎn)的線速度．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、a、c的線速度相等，半徑比為2：1，根據(jù)ω=

v

r

，知a、c的角速度之比1：2．a(chǎn)、b的角速度相等，所以b、c的角速度不等．故C錯(cuò)誤．
D、a、c的線速度相等，半徑比為2：1，根據(jù)a=

v2

r

，知向心加速度之比為1：2．c、d的角速度相等，根據(jù)a=rω²，知c、d的向心加速度之比為1：4，所以a、d兩點(diǎn)的向心加速度之比為1：8．故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，不打滑傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)線速度大小相等．