Question

【題目】如圖所示，水平面地面上一長(zhǎng)木板A質(zhì)量M=1kg，長(zhǎng)度L=1.5m，一質(zhì)量m=2 kg的物塊B置于木板的左端，物塊與木板問(wèn)動(dòng)摩擦因數(shù)1= 0.4，木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)2 = 0.2。木板及物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。 現(xiàn)對(duì)物塊 m施加一水平向右的拉力F 。(已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2 )

（1）求F多大時(shí)A開(kāi)始滑動(dòng)；

（2）若拉力F=9N，求物塊B所受摩擦力大�。�

（3）現(xiàn)在長(zhǎng)木板的最右端放一光滑的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊C(圖中未畫(huà)出)，其質(zhì)量也為m=2kg，若拉力F=l2N，要使B、C不相碰，求拉力F作用的最長(zhǎng)時(shí)間t。

Answer 1

【答案】（1）6N（2）7N（3）1s

【解析】試題分析：分析A上板面和下板面的最大靜摩擦力，然后根據(jù)兩者大小關(guān)系得到木板滑動(dòng)的F取值；分析F不同取值情況下，A和B的運(yùn)動(dòng)情況得到F=9N時(shí)A、B保持相對(duì)靜止，即可對(duì)整體應(yīng)用牛頓第二定律求得加速度，然后對(duì)B應(yīng)用牛頓第二定律即可求得摩擦力；分析A、C的受力情況得到兩者保持靜止?fàn)顟B(tài)，再分析B的受力情況，得到運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，由總位移不大于木板長(zhǎng)度得到拉力作用時(shí)間范圍。

（1）A開(kāi)始滑動(dòng)，那么，地面對(duì)木板的摩擦力；

又有物塊和木板間的最大靜摩擦力；

故當(dāng)時(shí)，A滑動(dòng)，即當(dāng)F=6N時(shí)，A開(kāi)始滑動(dòng)；

（2）當(dāng)時(shí)，物塊和木板保持相對(duì)靜止；當(dāng)F＞12N時(shí)，物塊和木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；

故拉力時(shí)，木板和物塊保持相對(duì)靜止，故加速度；

對(duì)B應(yīng)用牛頓第二定律可得，所以，物塊B所受摩擦力；

（3）放置物塊C后，物塊C光滑，故物塊C保持靜止；木板A和地面間的最大靜摩擦力；故木板保持靜止不動(dòng)，那么只有物塊B在F和的合力作用下運(yùn)動(dòng)；

F作用下，物塊B的加速度，物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；

撤銷(xiāo)F后，物塊B在作用下，做加速度的勻減速運(yùn)動(dòng)，直到靜止；

那么，撤銷(xiāo)F時(shí)，物塊B的速度，所以物塊B的總運(yùn)動(dòng)位移；

又有B、C不相碰，故，所以，所以要使B、C不相碰，拉力F作用的最長(zhǎng)時(shí)間t為1s；