如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，下面懸掛一個質(zhì)量為m的砝碼A，手持木板B托住A緩慢向上壓彈簧，至某一位置靜止．此時如果撤去B，則A的瞬時加速度為
8
5
g．現(xiàn)用手控制B使之以a=
2
5
g的加速度向下做勻加速直線運動．求：
（1）砝碼A能夠做勻加速運動的時間？
（2）砝碼A做勻加速運動的過程中，彈簧彈力對它做了多少功？木板B對它的支持力做了多少功？
精英家教網(wǎng)
（1）設(shè)初始狀態(tài)彈簧壓縮量為x1
則：kx1+mg=m×
8
5
g
解得：x1=
3mg
5k

當B以a=
2
5
g勻加速向下運動時，由于a＜g，所以彈簧在壓縮狀態(tài)時A、B不會分離，設(shè)該過程的終止時刻彈簧伸長量為x2
則：mg-kx2=m×
2
5
g
解得：x2=
3mg
5k

A勻加速運動的位移s=x1+x2=
6mg
5k

由位移關(guān)系式：s=
1
2
at2
解得：t=
6m
k

（2）因為x1=x2
這一過程中彈簧對物體A的彈力做功為0
A、B分離時vA=at=
2
5
g
6m
k

由動能定理得：mgs+WF=
1
2
mvA2
代入得：WF=-
18m2g2
25k

答：
（1）砝碼A能夠做勻加速運動的時間為
6m
k

（2）砝碼A做勻加速運動的過程中，彈簧彈力對它做為零，木板B對它的支持力做為-
18m2g2
25k
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上，另一端與質(zhì)量為m的物體A相連，A放在光滑水平面上，有一質(zhì)量與A相同的物體B，從高h處由靜止開始沿光滑曲面滑下，與A相碰后一起將彈簧壓縮，彈簧復(fù)原過程中某時刻B與A分開且沿原曲面上升．下列說法正確的是（　　）

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如圖所示，輕質(zhì)彈簧的上端固定在電梯的天花板上，彈簧下端懸掛一個小鐵球，在電梯在豎直方向運行時，電梯內(nèi)乘客發(fā)現(xiàn)彈簧的伸長量比電梯靜止時的伸長量小了，這一現(xiàn)象表明（　�。�

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（1）小球碰撞彈簧前小球的動能多大？
（2）碰撞過程中，當小球速度減少為v=2m/s時，彈簧的彈性勢能多大？
（3）碰撞過程中，小球的運動性質(zhì)為
B
B

A．先做加速度變小的減速運動，后做加速度變大的加速運動
B．先做加速度變大的減速運動，后做加速度變小的加速運動
C．先做加速度變大的加速運動，后做加速度變小的減速運動
D．先做加速度變小的加速運動，后做加速度變大的減速運動．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k，小球重G，平衡時小球在A處，今用力F壓小球至B處，使彈簧縮短x，則此時彈簧的彈力為（　�。�
A、kxB、kx+GC、G-kxD、以上都不對

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端固定在豎直板P上，另一端與質(zhì)量為m1的物體A相連，物體A靜止于光滑水平桌面上，A右邊連接一細線繞過光滑的定滑輪懸掛一質(zhì)量為m2的物體B（定滑輪的質(zhì)量不計）．開始時用手托住B，讓細線恰好拉直，然后由靜止釋放B，直到B獲得最大速度，下列有關(guān)此過程的分析正確的是（　　）
A、B物體機械能的減少量等于彈簧彈性勢能與A物體動能的增加量之和B、A物體動能的增量等于細線拉力對A做的功C、B物體重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量D、A和B兩物體的機械能之和一直保持不變

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