已知雨滴在下落過程中受到的空氣阻力與其橫截面積S成正比，與它下落的速度v的平方成正比，即f=kSv2（其中k為比例系數(shù)）。已知某雨滴接近地面時可近似看做勻速直線運(yùn)動，雨滴的密度為ρ，重力加速度為g，若把該雨滴看做球體，其半徑為r，球的體積為，求：
(1)該雨滴最終的運(yùn)動速度vm（用ρ、r、g、k表示）；
(2)當(dāng)該雨滴的速度達(dá)到時，其加速度a的大小。
解：(1)當(dāng)f=mg時，雨滴達(dá)到最終速度vm，則kSvm2=mg
即kπr2vm2=ρ·
得vm=
(2)由牛頓第二定律得：mg-=ma
即a=0.75g
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

雨滴從高空豎直落到地面的過程中，由于空氣阻力的作用，雨滴在下落一段距離后就做勻速運(yùn)動．已知空氣阻力kSv2，其中v是雨滴的下落速度，S是雨滴的橫截面積，k是常數(shù)，將雨滴看做球形，其質(zhì)量在下落過程中保持不變，試分析雨滴的運(yùn)動情況并導(dǎo)出雨滴落地時速度大小與雨滴半徑R的關(guān)系式．（球的體積V=
43
πR2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

雨滴從高空豎直落到地面的過程中，所受空氣阻力滿足f=kSv2，其中v是雨滴的下落速度，S是雨滴的橫截面積，k是常數(shù)，若將雨滴看做半徑R球形，其質(zhì)量在下落過程中保持不變，試分析雨滴的運(yùn)動情況并求出雨滴落地時速度大�。ㄒ阎甑蔚拿芏圈眩虻捏w積V=
43
πR3）

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林一中高一上學(xué)期期末考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

（8分）雨滴從高空豎直落到地面的過程中，所受空氣阻力滿足，其中是雨滴的下落速度，S是雨滴的橫截面積，k是常數(shù)，若將雨滴看做半徑R球形，其質(zhì)量在下落過程中保持不變，試分析雨滴的運(yùn)動情況并求出雨滴落地時速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的體積）

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科目：高中物理 來源：2015屆吉林省高一上學(xué)期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

（8分）雨滴從高空豎直落到地面的過程中，所受空氣阻力滿足，其中是雨滴的下落速度，S是雨滴的橫截面積，k是常數(shù)，若將雨滴看做半徑R球形，其質(zhì)量在下落過程中保持不變，試分析雨滴的運(yùn)動情況并求出雨滴落地時速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的體積）

 

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