Question

（2010?內(nèi)江三模）2009年2月11日，美國和俄羅斯的兩顆衛(wèi)星在西伯利亞上空相撞，這是有史以來首次衛(wèi)星碰撞事件，碰撞點比相對地球靜止的國際空間站高434km．則（　　）

A．在碰撞點高度運行的衛(wèi)星的周期比國際空間站的周期大

B．在碰撞點高度運行的衛(wèi)星的向心加速度比國際空間站的向心加速度小

C．在與空間站相同軌道上運行的衛(wèi)星一旦加速，將有可能與空間站相撞

D．若發(fā)射一顆在碰撞點高度處運行的衛(wèi)星，發(fā)射速度至少為11.2km/s

Answer 1

分析：衛(wèi)星運動過程中所受地球的萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力，由此列式可以求出衛(wèi)星的同期、線速度和向心加速度與軌道半徑間的關(guān)系，并由此進(jìn)行選項判斷，11.2km/s是第二宇宙速度，是發(fā)射逃離地球束縛的飛行物的最小速度，發(fā)射人造地球衛(wèi)星時的發(fā)射速度小于該速度．

解答：解：萬有引力提供衛(wèi)星運動的向心力有：
G

mM

R2

=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2=ma_向
可得：T=

4π2R3 GM

，a向=

GM

R2

，軌道半徑v=

GM R

A、碰撞點衛(wèi)星運動的半徑R大，則周期越大，故A正確；
B、碰撞點衛(wèi)星運動的半徑R大，則向心加速度小，故B正確；
C、v=

GM R

，當(dāng)衛(wèi)星加速也就是速度發(fā)生變化時，衛(wèi)星的軌道同時發(fā)生變化，故同軌道衛(wèi)星加速后不會在空間相撞，故C錯誤；
D、11.2km/h，是第二宇宙速度，達(dá)到這個發(fā)射速度的衛(wèi)星將逃離地球的束縛，成為繞太陽運行衛(wèi)星，故發(fā)射繞地球飛行衛(wèi)星發(fā)射速度小于第二宇宙速度，故D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關(guān)鍵是：認(rèn)識衛(wèi)星所受萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動的向心力，由此判斷周期、線速度和半徑間的關(guān)系，認(rèn)識第二宇宙速度的意義．