【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi),粗糙的斜面軌道AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B,C是最低點,圓心角BOC=37°,D與圓心O等高,圓弧軌道半徑R=1.0 m,現(xiàn)有一個質(zhì)量為m=0.2 kg可視為質(zhì)點的小物體,從D點的正上方E點處自由下落,DE距離h=1.6 m,小物體與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10 m/s2,求:

(1)小物體第一次通過C點時軌道對小物體的支持力FN的大;

(2)要使小物體不從斜面頂端飛出,斜面的長度LAB至少要多長;

(3)若斜面已經(jīng)滿足(2)要求,小物體從E點開始下落,直至最后沿光滑圓弧軌道做周期性運動,在此過程中系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量Q的大。

【答案】(1)12.4 N (2)2.4 m (3)4.8 J

【解析】(1)小物體從E到C,由能量守恒得:

mg(h+R)=

在C點,由牛頓第二定律得:FN-mg=

聯(lián)立①②解得FN=12.4 N

(2)從E→D→C→B→A過程,由動能定理得

WG-Wf=0,

WG=mg[(h+Rcos37°)-LABsin37°]

Wf=μmgLABcos37°

聯(lián)立③④⑤解得LAB=2.4 m

(3)因為mgsin37°>μmgcos37°(或μ<tan37°),

所以,小物體不會停在斜面上,小物體最后以C為中心,B為一側(cè)最高點沿圓弧軌道做往返運動,

從E點開始直至運動穩(wěn)定,系統(tǒng)因摩擦所產(chǎn)生的熱量,

Q=ΔEp

ΔEp=mg(h+Rcos37°)

聯(lián)立⑥⑦解得Q=4.8 J.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】天宮二號空間實驗室與神舟十一號飛船10月19日自動交會對接前的示意圖如圖所示,圓形軌道天宮二號運行軌道,圓形軌道神舟十一號運行軌道。此后神舟十一號要進行多次變軌,才能實現(xiàn)與天宮二號的交會對接,則(

A.天宮二號在軌道上的運行速率大于神舟十一號在軌道上的運行速率

B.神舟十一號變軌后比變軌前高度增加,機械能減少

C.神舟十一號可以通過減速而使軌道半徑變大

D.天宮二號神舟十一號對接瞬間的向心加速度大小相等

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于彈力和摩擦力的關(guān)系,下列說法正確的是

A. 兩物體間若有彈力,就一定有摩擦力

B. 兩物體間若有摩擦力,不一定有彈力

C. 在同一個接觸面上,彈力和摩擦力的方向必互相垂直

D. 當(dāng)兩物體間的彈力消失時,摩擦力仍可存在一段時間

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】已知地球自轉(zhuǎn)周期為T0,有一顆與同步衛(wèi)星在同一軌道平面的低軌道衛(wèi)星,自西向東繞地球運行,其運行半徑為同步軌道半徑的四分之一,該衛(wèi)星兩次在同一城市的正上方出現(xiàn)的時間間隔可能是( )

A. B. C. D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(1)如圖所示,某同學(xué)在做“研究勻變速直線運動”實驗中,由打點計時器得到表示小車運動過程的一條清晰紙帶,紙帶上兩相鄰計數(shù)點的時間間隔為T=0.10s,其中S1=7.05cm、S2=7.68cm、S3=8.33cm、S4=8.95cm、S5=9.61cm、S6=10.26cm,則A點處瞬時速度的大小是_______m/s,小車運動的加速度計算表達式為_________,加速度的大小是_______m/s2。(以上計算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)

(2)在探究合力的方法時,先將橡皮條的一端固定在水平木板上,另一端系上帶有繩套的兩根細繩。實驗時,需要兩次拉伸橡皮條,一次是通過兩細繩用兩個彈簧秤互成角度地拉橡皮條,另一次是用一個彈簧秤通過細繩拉橡皮條。

①.實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中,下列哪些說法是正確的______________(填字母代號)

A.將橡皮條拉伸相同長度即可

B. 將橡皮條沿相同方向拉到相同長度

C.將彈簧秤都拉伸到相同刻度

D.將橡皮條和繩的結(jié)點拉到相同位置

②.同學(xué)們在操作過程中有如下議論,其中對減小實驗誤差有益的說法是_________(填字母代號)

A.兩細繩必須等長

B.彈簧秤、細繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行

C.用兩彈簧秤同時拉細繩時兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大

D.拉橡皮條的細繩要長些,標(biāo)記同一細繩方向的兩點要遠些

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列物理量中,是矢量的是( )

①位移②路程③瞬時速度④平均速度⑤時間⑥加速度⑦速率

A. 只有①③④⑥ B. 只有①③⑤⑥

C. 只有①③⑥⑦ D. 只有①②⑥

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某人站在臺秤上,在他突然向下蹲的過程中,臺秤的示數(shù)變化情況是(

A. 先變大后變小,最后等于他的重力 B. 先變小后變大,最后等于他的重力

C. 變大,最后等于他的重力 D. 變小,最后等于他的重力

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【題目】有一種飛行器是利用電場加速帶電粒子,形成向外發(fā)射的高速粒子流,對飛行器自身產(chǎn)生反沖力,從而對飛行器的飛行狀態(tài)進行調(diào)整的。已知飛行器發(fā)射的高速粒子流是由二價氧離子構(gòu)成的。當(dāng)單位時間內(nèi)發(fā)射的離子個數(shù)為n,加速電壓為U時,飛行器獲得的反沖力為F。為了使加速器獲得的反沖力變?yōu)?/span>2F,只需要(

A.將加速電壓變?yōu)?U

B.將加速電壓變?yōu)?U

C.將單位時間內(nèi)發(fā)射的離子個數(shù)變?yōu)?/span>n

D.將單位時間內(nèi)發(fā)射的離子個數(shù)變?yōu)?/span>2n

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于單擺運動過程中的受力說法,正確的是( )
A.單擺運動的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力
B.單擺運動的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個分力
C.單擺過平衡位置時,所受的合力為零
D.單擺運動的回復(fù)力是擺線拉力的一個分力

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