Question

10．在傾角的正弦值為$\frac{1}{10}$的斜坡上，一輛汽車(chē)以恒定的功率行駛，汽車(chē)所受的摩擦阻力為車(chē)重的$\frac{2}{10}$，若車(chē)勻速上坡時(shí)的速率為v，則它勻速下坡時(shí)的速率為（　�。�

• A． v
• B． 3v
• C． $\sqrt{3}$v
• D． 與v無(wú)關(guān)

Answer 1

分析 在上坡時(shí)，由于做勻速運(yùn)動(dòng)，有受力平衡求出牽引力，求出發(fā)動(dòng)機(jī)的功率；
在下坡時(shí)，求出牽引力，由P=Fv求出此時(shí)速度

解答 解：在上坡時(shí)，汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)在沿斜面方向上合力為零，故F=f+mgsinθ
F=$\frac{2}{10}mg+\frac{1}{10}mg=\frac{3}{10}mg$，則P=Fv=$\frac{3}{10}mgv$
汽車(chē)下坡時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，在沿斜面方向合力為零F′+mgsinθ-f=0，F(xiàn)′=f-mgsinθ=$\frac{1}{5}mg$
由P=F′v′可知
v′=$\frac{P}{F′}=3v$，故B正確
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了共點(diǎn)力平衡，以及功率的公式，比較基礎(chǔ)，很容易掌握