Question

【題目】已知引力常量G和以下各組數(shù)據，能夠估算出地球質量的是（ ）

A. 地球繞太陽運行的周期和地球與太陽間的距離

B. 月球繞地球運行的周期和月球與地球中心間的距離

C. 人造地球衛(wèi)星貼近地球表面繞行的速度與周期

D. 若不考慮地球的自轉，已知地球的半徑與地面的重力加速度

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

地球繞太陽做勻速圓周運動，受到太陽的萬有引力充當向心力，用它運動周期表示向心力，由萬有引力定律結合牛頓第二定律得：，則太陽的質量，因此不能求出地球的質量，故選項A錯誤。月球繞地球做勻速圓周運動，它受到地球的萬有引力充當向心力，用它運動周期表示向心力，由萬有引力定律結合牛頓第二定律得：，則地球的質量，因此，可求出地球的質量，故選項B正確。人造衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運動，它受到地球的萬有引力充當向心力，用它運動周期表示向心力，由萬有引力定律結合牛頓第二定律得：，又因，則地球的質量M′=，因此可求出地球的質量，故選項C正確。地球表面的物體受到的地球的重力等于萬有引力，即mg=，因此，可求出地球的質量M′=，故選項D正確。故選BCD。