Question

【題目】在校運動會400m決賽中，一名運動員在到達終點前進人了沖刺階段，最后趕超了前面一名運動員獲得第一名．若運動員沖刺時的初速度為7m/s，并以0.5m/s2的加速度勻加速沖刺了6s．則：
（1）運動員加速沖刺的末速度為多少？
（2）運動員加速后，將保持這個速度到達終點．已知他開始加速時距終點56m，那么，這個沖刺加速過程將使他的成績提高了多少？
（3）在這個運動員開始加速時，另一個運動員在他前面5m處，并一直以7m/s的速度勻速前進．當這個運動員到達終點時，超過那名運動員多遠？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)速度時間公式得運動員加速沖刺的末速度為：v=v0+at=7+0.5×6m/s=10m/s．

答：運動員加速沖刺的末速度為10m/s；

（2）解：如果不加速，所用時間為： ，

加速過程的位移為： =51m，

加速之后剩余路程所用的時間為： ．

所以成績提高了：△t=t1﹣t﹣t2=8﹣6﹣0.5s=1.5s．

答：這個沖刺加速過程將使他的成績提高了1.5s；

（3）解：在t+t2的時間內(nèi)，另一名運動員前進的距離為：s=v0（t1+t2）=7×（6+0.5）m=45.5m，

則該運動員被超越的距離為：△s=56﹣5﹣45.5m=5.5m．

答：當這個運動員到達終點時，超過那名運動員5.5m．

【解析】（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出運動員加速沖刺的末速度大�。�（2）根據(jù)運動學(xué)公式分別求出不加速和加速運動經(jīng)歷的時間，從而得出加速過程提高的成績．（3）根據(jù)運動員在這段時間內(nèi)的位移，得出超越的距離．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．