Question

熱氣球外部掛有一質(zhì)量為70kg的重物，以v₀=15m/s的速度豎直勻速上升，在上升到離地面h=50m處熱氣球發(fā)生故障，立即剪斷懸掛重物的細(xì)繩，熱氣球?qū)⒁?m/s²的加速度勻加速上升．（不計剪斷繩所用時間）求：
（1）重物落地時熱氣球距地面的高度；
（2）重物落地時的速度．

Answer 1

解：（1）取貨物為研究對象，貨物將豎直上拋運動，經(jīng)時間t落地，以豎直向上為正，
①
在此時間內(nèi)熱氣球加速上升h₁，由勻變速運動： ②
氣球離地高度H
H=h₁+h ③
解得：t=5s或t=-2s（舍去）
H=150m
（2）貨物落地速度為v 由勻變速規(guī)律得v=v₀-gt
解得v=-35m/s
速度大小35m/s方向豎直向下
答：（1）重物落地時熱氣球距地面的高度為150m；
（2）重物落地時的速度大小35m/s方向豎直向下．
分析：（1）剪斷懸掛重物的細(xì)繩后，氣球做勻加速運動，重物做豎直上拋運動，分別列出位移方程，聯(lián)立即可求解；
（2）重物落地時的速度根據(jù)勻減速直線運動速度時間公式即可求解．
點評：本題主要考查了勻變速直線運動基本公式的直接應(yīng)用，處理豎直上拋運動時，可以把整個過程看成勻減速直線運動，難度適中．