Question

【題目】如圖所示，傳送帶AB水平，BC與地面的夾角θ＝53°，以5m/s速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶A端輕輕地放一個(gè)質(zhì)量m＝1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，設(shè)它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，已知傳送帶從A到B的長(zhǎng)度L1＝3m，從B到C的長(zhǎng)度L2＝42.5m，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：

（1）物塊從A到B過程中，物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)的加速度a1；

（2）物塊從A滑到B滑動(dòng)所用的時(shí)間t1；

（3）若物塊運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)傳送帶速度突然增加至16m/s（忽略傳送帶加速的時(shí)間），則物塊從B滑到C滑動(dòng)所用的時(shí)間t為多大？

Answer 1

【答案】（1）a1＝5m/s2、方向：水平向右；（2）t1＝1.1s；（3）t＝2.6s

【解析】

（1）物塊在水平傳動(dòng)帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)可解得：

方向：水平向右

（2）物塊在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)速度達(dá)到傳動(dòng)帶的速度所需時(shí)間為，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

代入數(shù)據(jù)可解得：

此時(shí)物塊前進(jìn)的位移為：

則物塊達(dá)到傳送帶速度后再勻速運(yùn)動(dòng)到B處：

代入數(shù)據(jù)可解得：

所以，物塊從A滑到B滑動(dòng)所用的時(shí)間為：

（3）物塊開始在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)可解得：

設(shè)物塊達(dá)到傳送帶速度所用時(shí)間為，位移為，則有：

，

代入數(shù)據(jù)可解得：，

因?yàn)椋?/span>，所以：物塊以新加速度運(yùn)動(dòng)至C處．

由牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)可解得：

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

代入數(shù)據(jù)可解得：

所以，物塊從B滑到C滑動(dòng)所用的時(shí)間為：