Question

一小球從高出地面H處，由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面后又深入沙坑h停止，如圖所示，求物體在沙坑受到的平均阻力是其重力的多少倍？

Answer 1

答案：
解析：

解析：本題可以通過對(duì)物體下落至沙坑的過程進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況以及受力情況分析，依據(jù)動(dòng)能定理求解． 　　解法一：小球運(yùn)動(dòng)可分兩個(gè)階段，第一階段：自由落體運(yùn)動(dòng)，只受重力mg作用，設(shè)自由下落H時(shí)速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理有 　　mgH＝mv2 　　第二階段：在沙坑中減速下降h，此階段受兩力作用：重力mg和沙對(duì)球的阻力．阻力實(shí)際是變力，設(shè)所受平均阻力為f(把阻力等效看作是恒力)，其初速度是v(兩個(gè)階段的聯(lián)系就是前一個(gè)階段的末速度是后一個(gè)階段的初速度)，末速度為零，根據(jù)動(dòng)能定理有 　　mgh－fh＝0－mv2 　　以上兩式聯(lián)立，即得f＝mg 　　即小球在沙坑中所受平均阻力是其重力的倍． 　　解法二：分析小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，小球始終受重力mg作用，豎直向下運(yùn)動(dòng)發(fā)生的總位移為H＋h．進(jìn)入沙坑后又受到沙坑的平均阻力f作用，發(fā)生位移h，球的初、末動(dòng)能均為零，根據(jù)動(dòng)能定理W合＝ΔEk，有 　　mg(H＋h)－fh＝0 　　所以f＝mg 　　平均阻力是重力的倍． 　　方法歸納　注意此處空半格如果物體運(yùn)動(dòng)的過程中包含幾個(gè)不同的過程時(shí)，應(yīng)用動(dòng)能定理既可以分段考慮，采用隔離法列方程；也可以將全過程當(dāng)作一個(gè)整體來考慮，采用整體法列方程求解．無(wú)論整體法求解還是隔離法求解．都必須弄清間斷作用的力與其位移間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即明確哪些力在哪段位移上做了功．