Question

【題目】如圖所示，在水平圓盤上放有質(zhì)量分別為m、m、2m的可視為質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)物體A、B、C，圓盤可繞垂直圓盤的中心軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)．三個(gè)物體與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．三個(gè)物體與軸O共線且OA＝OB＝BC＝r，現(xiàn)將三個(gè)物體用輕質(zhì)細(xì)線相連，保持細(xì)線伸直且恰無張力．當(dāng)圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度極其緩慢地增大，則對(duì)于這個(gè)過程，下列說法正確的是(　　)

A. A、B兩個(gè)物體同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力

B. B、C兩個(gè)物體的靜摩擦力先增大后不變，A物體所受的靜摩擦力先增大后減小再增大

C. 當(dāng)時(shí)整體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)

D. 當(dāng) 時(shí)，在ω增大的過程中B、C間的拉力不斷增大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，由靜摩擦力提供向心力．三個(gè)物體的角速度相等，由F=mω2r，由于C的半徑最大，質(zhì)量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)μ2mg=2m2r，解得： ，當(dāng)C的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力之后，BC開始提供拉力，B的摩擦力增大，達(dá)最大靜摩擦力后，AB之間繩開始有力的作用，隨著角速度最大，A的摩擦力將減小到零然后反向增大，當(dāng)A與B的摩擦力也達(dá)到最大時(shí)，且BC的拉力大于AB整體的摩擦力時(shí)物體將會(huì)出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，此時(shí)A與B還受到繩的拉力，對(duì)C可得：T+μ2mg=2m2r，對(duì)AB整體可得：T=2μmg，解得： ，當(dāng) 時(shí)整體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤，BC正確；當(dāng) ，C摩擦力沿著半徑向里，且沒有出現(xiàn)滑動(dòng)，故在ω增大的過程中，由于向心力F=T+f不斷增大，故BC間的拉力不斷增大，故D正確．故選BCD.