Question

列車員站在站臺(tái)上的一個(gè)位置迎接列車進(jìn)站，列車進(jìn)站停下前運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第一節(jié)車廂通過(guò)用了3s，第二節(jié)車廂通過(guò)用了4s，設(shè)各節(jié)車廂長(zhǎng)度相同，車廂間隙不計(jì)，車廂節(jié)數(shù)足夠多，求火車停下時(shí)列車員面對(duì)的是哪節(jié)車廂．

Answer 1

分析：設(shè)車廂的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，求出在3s內(nèi)和4s內(nèi)的平均速度，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，通過(guò)速度時(shí)間公式求出加速度a，用L表示，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出速度減小到零所需的總時(shí)間，從而求出總位移，看是L的多少倍，即可知道火車停下時(shí)列車員面對(duì)的車廂．

解答：解：設(shè)車廂的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則3s內(nèi)和4s內(nèi)的平均速度分別為
v1=

L

3

，v2=

L

4

某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，兩個(gè)中間時(shí)刻相差3.5s．
則a=

v1-v2

△t

=

L 12

3.5

=

L

42

．
7s內(nèi)的平均速度等于3.5s末的速度，等于

2L

7

，從該時(shí)刻到停止所需的時(shí)間t′=

2L 7

a

=12s．
所以列車從減速到停止所需的時(shí)間t=15.5s．
列車的位移x=

1

2

at2=2.86L．知火車停下時(shí)列車員面對(duì)的是第3節(jié)車廂．
答：火車停下時(shí)列車員面對(duì)的是第3節(jié)車廂．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．