Question

【題目】在遙控直升機下面用輕繩懸掛質量為m的攝像機可以拍攝學生在操場上的跑操情況。開始時遙控直升機懸停在C點正上方。若遙控直升機從C點正上方運動到D點正上方經歷的時間為t，已知C、D之間距離為L，直升機的質量為M，直升機的運動視作水平方向的勻加速直線運動。在拍攝過程中懸掛攝像機的輕繩與豎直方向的夾角始終為β，重力加速度為g，假設空氣對攝像機的作用力始終水平，則(　　)

A. 輕繩的拉力T＝

B. 遙控直升機加速度a＝gtan B

C. 攝像機所受的合外力為F合＝Ma＝

D. 這段時間內空氣對攝像機作用力的大小為F＝m(gtan β－)

Answer 1

【答案】AD

【解析】攝像機的受力情況如圖所示，根據牛頓第二定律得：

豎直方向有：F1cosβ=mg ①
水平方向有：F1sinβ-F=ma ②
由①得：輕繩的拉力 ③

遙控直升機加速度 a=gtanβ-g ④，故A正確，B錯誤．

直升機做初速度為零的勻加速運動，由L=at2，得⑤
所以攝影機所受的合外力為 F合=ma= ．故C錯誤．

由②③得：空氣對攝像機作用力的大小為 F=F1sinβ-ma=sinβ-m=m（gtanβ-）．故D正確．故選AD.