Question

一條河寬L=400m，水流的速度為=3m/s，船相對靜水的速度=5m/s。求：

⑴要想渡河的時(shí)間最短，船應(yīng)向什么方向開出？渡河的最短時(shí)間是多少？此時(shí)船沿河岸方向漂移多遠(yuǎn)？

⑵要使渡河的距離最短，船應(yīng)向什么方向開出？渡河的時(shí)間是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：一條河寬L=400m，水流的速度為=3m/s，船相對靜水的速度=5m/s。求：

⑴要想渡河的時(shí)間最短，船垂直河岸的方向開出（1分）

渡河的最短時(shí)間是（2分）

此時(shí)船沿河岸方向漂移為（2分）

⑵要使渡河的距離最短，船的合速度垂直河岸（1分），根據(jù)平行四邊形法則，船頭應(yīng)指向河的上游，且與河岸的夾角為：（2分）

有由幾何關(guān)系得：

此時(shí)渡河的時(shí)間為（2分）

考點(diǎn)：考查了小船渡河問題

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動和合運(yùn)動具有等時(shí)性，知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，到那個(gè)合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河位移最短．