Question

飛車(chē)走壁是觀眾喜愛(ài)的一項(xiàng)雜技表演．如圖是三位車(chē)手駕車(chē)沿圓臺(tái)形表演臺(tái)的側(cè)壁的不同高度處飛車(chē)走壁，假設(shè)三車(chē)都是在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、離地越高的車(chē)線速度越大
• B、離地越高的車(chē)角速度越大
• C、離地越高的車(chē)向心加速度越大
• D、離地越高的車(chē)周期越小

Answer 1

分析：任選一摩托車(chē)作為研究對(duì)象，根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合力提供向心力的特點(diǎn)，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)牛頓第二定律得到線速度與半徑的關(guān)系，可比較它們的大�。�

解答：解：A、以任摩托車(chē)為研究對(duì)象，作出力圖，如圖．設(shè)側(cè)壁與豎直方向的夾角為θ，

則根據(jù)牛頓第二定律，得：mgcotθ=m

v2

r

解得v=

grcotθ

，則θ相同，離地越高，r越大，則v越大．故A正確．
B、mgcotθ=mω²r，得到ω=

gcotθ r

，則θ相同，離地越高，r越大，則ω越小，故B錯(cuò)誤．
C、向心加速度a=

v2

r

=gcotθ，與h無(wú)關(guān)，相等．故C錯(cuò)誤．
D、周期T=

2π

ω

，離地越高，r越大，則ω越小，T越大，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題是圓維擺類(lèi)型，支持力和重力的合力提供物體的向心力．對(duì)于幾個(gè)相似情況的比較，往往以任意情況情況為例研究，得到一般的公式，然后比較大�。�