Question

物理學(xué)習(xí)中，有一項(xiàng)能力要培養(yǎng)，就是用已經(jīng)學(xué)過的物理模型進(jìn)行類比生活所見所聞的事例，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移．我們學(xué)習(xí)了法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合單相交流電的產(chǎn)生，能利用平均值求通過導(dǎo)線截面的電量．現(xiàn)在請(qǐng)利用以上知識(shí)，求出函數(shù)y=Asinx，前半個(gè)周期內(nèi)圖象與x軸所圍成的“面積”．

Answer 1

分析：建立模型：勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，有線圈從中性面開始計(jì)時(shí)，以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)使線圈中磁通量隨時(shí)間變化，設(shè)線圈平面面積為S，些閉合線圈總電阻為R，它發(fā)出的是正弦交流電圖象如圖示．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可求出平均電動(dòng)勢(shì)，再由電量表達(dá)式，可確定求解．

解答：解：在線圈轉(zhuǎn)180⁰的過程中，產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)為
ε_平=

△Φ

△t

=

2BS

T/2

=

2

π

BSω…①
I_平=

2BSω

πR

…②
流過導(dǎo)線截面的電量為：
q=I_平?

T

2

=

2BS

R

…③
上式的意義是I～t圖象與t軸圍成的“面積”．
令A(yù)=

BSω

R

，為交流電流的最大值；T=2π．
其“面積”為：

2A

π

?π=2A…④
答：函數(shù)y=Asinx，前半個(gè)周期內(nèi)圖象與x軸所圍成的“面積”為2A．

點(diǎn)評(píng)：考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，知道電量表達(dá)式，理解圖象與橫軸所圍成的面積表示的含義．