Question

4．將一單擺向左拉至水平標(biāo)志線上，懸線與豎直方向的夾角很�。�現(xiàn)將小球從靜止釋放，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，擺線碰到障礙物，擺球繼續(xù)向右擺動(dòng)．用頻閃照相機(jī)拍到如圖所示的單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 擺線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為9：4
• B． 擺線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為3：2
• C． 擺線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，小球線速度不變，半徑減小，擺線張力不變
• D． 擺線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，小球角速度變大，半徑減小，擺線張力不變

Answer 1

分析 頻閃照片拍攝的時(shí)間間隔一定，根據(jù)間隔得出擺線與障礙物碰撞前后的周期之比，從而根據(jù)單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得出擺長(zhǎng)之比．?dāng)[線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，碰撞前后的線速度大小不變，半徑變化，根據(jù)牛頓第二定律判斷繩子張力的變化，以及通過(guò)v=rω比較角速度的變化

解答 解：A、由單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$可知，L∝T²，由于是頻閃照片，圖中相鄰兩小球的影像的時(shí)間間隔是相同的，所以周期之比是9：6，周期平方比是9：4．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、機(jī)械能守恒，擺線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，小球線速度不變，由向心力知識(shí)，$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$可知，r減小，擺線張力T變大．故CD錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，以及知道擺線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)與障礙物碰撞前后的線速度大小不變．