Question

【題目】如圖所示，兩個初速度大小不同的相同粒子 a 和 b，從 O 點沿垂直磁場方向進入勻強磁場，其中 b 粒子速度方向與屏 OP 垂直，a 粒子速度方向與 b 粒子速度方向夾角θ＝30°.兩粒子最后均打到屏上同一點 Q 上，不計重力．下列說法中正確的是( )

A.a 粒子帶負電、b 粒子帶正電

B.a、b 兩粒子在磁場中飛行速度之比為 2∶

C.a、b 兩粒子在磁場中飛行的周期之比為 2∶3

D.a、b 兩粒子在磁場中飛行的時間之比為 4∶3

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A. 由于是同種粒子，所以a、b兩粒子的電性和電量相同，故A錯誤；

B. 畫出兩粒子的運動軌跡如圖：

由幾何關系知道兩粒子的半徑之比為：

，

根據(jù)洛倫茲力等于向心力：

，

得：

，

所以a、b 兩粒子在磁場中飛行速度之比：

故B正確；

C. 由半徑公式和運動學公式可以求得周期

，

由于是同種粒子，所以比荷相同，周期相同，周期之比為1:1，故C錯誤；

D. 由軌跡圖及幾何關系可求出兩粒子的偏轉角分別為：

，，

所以時間之比就是偏轉角之比為4：3，故D正確。