Question

如圖所示，a、b的質(zhì)量均為m，a從傾角為45°的光滑固定斜面頂端無(wú)初速地下滑，b從斜面頂端以初速度υ₀平拋，對(duì)二者從斜面頂端運(yùn)動(dòng)到地面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A．都做勻變速運(yùn)動(dòng)

B．落地時(shí)的瞬時(shí)速率相同

C．加速度相同

D．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同

Answer 1

分析：A、通過(guò)判斷物體的加速度是否變化來(lái)判斷物體的運(yùn)動(dòng)．
B、根據(jù)動(dòng)能定理求出兩球落地的速率．
C、根據(jù)牛頓第二定律，求出兩物體的加速度．
D、平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，根據(jù)h=

1

2

gt2求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．求出物體a的加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：A、物體a受重力和支持力，F(xiàn)_合=mgsin45°，根據(jù)牛頓第二定律，a=

2

2

g．物體b做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為g．知兩物體的加速度不變，所以?xún)晌矬w都做勻變速運(yùn)動(dòng)，但是兩物體的加速度不等．故A正確，C錯(cuò)誤．
    B、對(duì)a運(yùn)用動(dòng)能定理，mgh=

1

2

mva2-0，對(duì)b運(yùn)用動(dòng)能定理，有mgh=

1

2

mvb2-

1

2

mv02，知b球的速率大于a球的速率．故B錯(cuò)誤．
     D、a球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

2

h=

1

2

at2，a=

2

2

g，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta=

4h g

．b球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=

1

2

gtb2得，tb=

2h g

．知兩個(gè)時(shí)間不等．故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)運(yùn)用動(dòng)能定理和動(dòng)力學(xué)解題，知道加速度不變的運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)．