Question

【題目】如圖所示，固定的直桿與水平地面成37°角，段粗糙，段光滑，長(zhǎng)度．質(zhì)量的小環(huán)套在直桿上，在與直桿成角的恒力F作用下，從桿的底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小環(huán)到達(dá)B時(shí)撤去F，此后小環(huán)飛離直桿，落地時(shí)的動(dòng)能．（不計(jì)空氣阻力，，，g取）

（1）求小環(huán)運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度大小．

（2）若夾角，小環(huán)在桿段運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到恒定的摩擦阻力，求F的大�。�

（3）設(shè)直桿段的長(zhǎng)度．若夾角，小環(huán)在段運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到摩擦阻力的大小與直桿對(duì)小環(huán)的彈力的大小成正比，即，其中，且小環(huán)飛離軌道后，落地時(shí)的動(dòng)能不大于20J，求F的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1） （2）14N （3）

【解析】

(1)B點(diǎn)離地面的高度

物體從B點(diǎn)到C至落地的過(guò)程中機(jī)械能守恒，則有

代入數(shù)據(jù)解得

(2)若夾角時(shí)，對(duì)小球進(jìn)入受力分析得：

又，以上兩式代入數(shù)據(jù)解得

(3)由題意得，當(dāng)Ek=20J時(shí)，，對(duì)于AB段，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得

當(dāng)vC=0時(shí)，

解得

由牛頓第二定律得：

解得

綜上，F的取值范圍為