Question

18．某探月衛(wèi)星先在半徑為r的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后飛向月球且繞月球做半徑仍為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)該探月衛(wèi)星繞地球運(yùn)行時(shí)加速度和角速度的大小分別為a_地、ω_地，繞月球運(yùn)行時(shí)加速度和角速度的大小分別為a_月、ω_月，則（　�。�

• A． a_地＞a_月
• B． a_地＜a_月
• C． ω_地＞ω_月
• D． ω_地＜ω_月

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，得到加速度和角速度的表達(dá)式，再比較其大�。�

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma=mrω²，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，M是中心天體的質(zhì)量．
由于地球的質(zhì)量比月球的大，而衛(wèi)星的軌道半徑相等，則知a_地＞a_月，ω_地＞ω_月．故AC正確，BD錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是建立模型，掌握萬(wàn)有引力等于向心力這一個(gè)理論，并能熟練運(yùn)用．