Question

15．做勻變速直線運(yùn)動的小車帶動紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時器，打出的部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖所示．每相鄰兩點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出來，打點(diǎn)計(jì)時器使用的是50Hz的低壓交流電，設(shè)1、3，2、4，3、5，4、6，5、7兩點(diǎn)間的平均速度分別等于2，3，4，5，6幾點(diǎn)的瞬時速度．求：
（1）打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)“2”時，小車的速度；
（2）小車的加速度；
（3）請你依據(jù)本實(shí)驗(yàn)原理推斷第7記數(shù)點(diǎn)和第8記數(shù)點(diǎn)之間的距離大約是多大．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時小車的瞬時速度大��；并由連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差相等，從而即可求解．

解答 解：（1）每相鄰兩點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出來，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間間隔T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，
得：v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}$=$\frac{0.047+0.0534}{0.2}$m/s=0.49m/s
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²
x₅-x₂=3a₂T²
x₆-x₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{0.0886+0.0800+0.0710-0.0621-0.0534-0.0447}{0．{3}^{2}}$m/s²=0.87m/s²
（3）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差相等，那么x₇₈-x₆₇=x₆₇-x₅₆
解得：x₇₈=9.73cm；
答：（1）打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)“2”時，小車的速度0.49m/s；
（2）小車的加速度0.87m/s²；
（3）請你依據(jù)本實(shí)驗(yàn)原理推斷第7記數(shù)點(diǎn)和第8記數(shù)點(diǎn)之間的距離大約是9.73cm．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，并掌握求得瞬時速度的方法，理解求加速度的平均值．