Question

 一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央.桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖3所示.已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁ ，盤與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂ .現(xiàn)突然以恒定的加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊.若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a 應(yīng)滿足的條件是什么.（以g 表示重力加速度）

Answer 1

見分析
【試題分析】
【解析】  設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長(zhǎng)為l，在桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a₁，有μ₁mg=ma₁，即a₁=μ₁g；
桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，以a₂表示加速度的大小，有μ₂mg=ma₂，即a₂=μ₂g.
設(shè)盤剛離開桌布時(shí)的速度為v₁，移動(dòng)的距離為x₁，離開桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離x₂后便停下，有
=2a₁x₁，=2a₂x₂
解得 μ₁x₁=μ₂x₂
設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有
x=at₂/2，x₁=a₁t₂/ 2，且x-x₁=
解得=a-μ₁g；x₂=（a₁t₂）
盤沒有從桌面上掉下的條件是x₁+x₂≤l/2
即a₁t²+（a₁t²）≤
a₁（1+）≤
μ₁g（1+）≤a-μ₁g
μ₁g（2+）≤a .