Question

如圖所示，甲、乙分別表示一列橫波上相距3m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A和B的振動(dòng)圖象，且波是由A向B傳播的．求：
（1）波通過A、B兩點(diǎn)的時(shí)間及波速；
（2）若A、B之間有一點(diǎn)P，距B為1m，波長λ滿足3m＜λ＜13m，則從t=0開始，經(jīng)過1s時(shí)間后p點(diǎn)通過的路程是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，分析同一時(shí)刻A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)狀態(tài)的關(guān)系，根據(jù)波的周期性，求出時(shí)間的通項(xiàng)；根據(jù)v=

s

t

求解波速．
（2）質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4個(gè)振幅，判斷質(zhì)點(diǎn)在1s內(nèi)通過了幾個(gè)周期，從而可求質(zhì)點(diǎn)通過的路程．

解答：解：（1）由圖讀出，該波的周期 T=0.6s；
波通過A、B兩點(diǎn)的時(shí)間：t=nT+

1

4

T=0.6n+0.15=0.15（4n+1）s    （n=0，1，2，3…）
波速 v=

sAB

t

=

3

0.15(4n+1)

=

20

4n+1

m/s（n=0，1，2，3…）
（2）1s時(shí)間是

1

0.6

個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是4個(gè)振幅，所以p點(diǎn)在1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程是
s=

1

0.6

×4×2=13cm
答：（1）波通過A、B兩點(diǎn)的時(shí)間為0.15（4n+1）s（n=0，1，2，3…），波速為

20

4n+1

m/s（n=0，1，2，3…）；
（2）經(jīng)過1s時(shí)間后p點(diǎn)通過的路程是13cm．

點(diǎn)評：本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問題的能力，能夠根據(jù)振動(dòng)圖象能直接讀出振幅、周期，基礎(chǔ)題．