Question

10．人造衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運動，A的軌道半徑為r，速度為υ．B的質量和軌道半徑都是A的2倍，求衛(wèi)星B的線速度．

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力求得速度與半徑的關系，從而確定B的線速度．

解答 解：由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$  得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$  
   則$\frac{v}{{v}_{B}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{B}}{r}}$=$\sqrt{2}$，則${v}_{B}=\frac{\sqrt{2}}{2}v$
答：B的線速度為$\frac{\sqrt{2}v}{2}$．

點評 本題主要掌握萬有引力提供向心力，根據題意能夠選擇恰當的向心力的表達式