Question

在某市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在平直公路上以速度v_A向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過(guò)馬路，汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（游客正在D處向北走）經(jīng)0.7s作出反應(yīng)，從A點(diǎn)開(kāi)始緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下．為了清晰了解事故現(xiàn)場(chǎng)，現(xiàn)以下圖示之：為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛，并測(cè)出肇事汽車速度v_A，警方派一車胎磨損情況與肇事車相當(dāng)?shù)能囈苑ǘㄗ罡咚俣葀_m=14m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的出事點(diǎn)B急剎車，恰好也在C點(diǎn)停下來(lái)．在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=3.4m，問(wèn)：
（1）該肇事汽車的初速度v_A是多大？
（2）游客橫過(guò)馬路的速度是多大？

Answer 1

分析：因?yàn)榫�車從B點(diǎn)剎車，初末速度已知，位移已知，可以由位移速度關(guān)系式解得加速度，然后肇事車從A點(diǎn)剎車到C點(diǎn)停止，末速度、位移、加速度都是已知，再由位移速度關(guān)系式解出肇事車的初速度．

解答：解：（1）以警車為研究對(duì)象，研究從B到C的剎車過(guò)程，則：v2-

v

2 0

=-2as
將v₀=14.0m/s，s=14.0 m，v=0代入得警車剎車加速度大小為：a=7.0 m/s²
因?yàn)榫�車行駛條件與肇事汽車相同，則肇事汽車的加速度：a′=a=7m/s²
所以肇事汽車的初速度：vA=

2a′sAC

=

2×7×(17.5+14)

=21m/s．
（2）肇事汽車在出事點(diǎn)B的速度：v_B=

2a′sBC

=

2×7×14

=14m/s，
肇事汽車通過(guò)s_AB段的平均速度：

.

v

=

vA+vB

2

=

21+14

2

=17.5m/s
肇事汽車通過(guò)s_AB段的時(shí)間：t2=

sAB

. v

=

17.5

17.5

=1s．
所以游客橫過(guò)馬路的速度為：v=

3.4

0.7+1

=2m/s．
答：（1）該肇事汽車的初速度是21m/s
（2）游客橫過(guò)馬路的速度是2m/s

點(diǎn)評(píng)：在解決物理問(wèn)題時(shí)，有時(shí)語(yǔ)言描述不好懂，我們可以結(jié)合圖象更清晰直觀的理解題目．