Question

（2011?浙江）有一質(zhì)量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為P=50kw．當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變?yōu)関₂=72km/h．此過程中發(fā)動機功率的五分之一用于轎車的牽引，五分之四用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變．求
（1）轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F_阻的大��；
（2）轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E_電；
（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運動的距離L'．

Answer 1

分析：（1）由瞬時功率公式可以得到勻速運動時的牽引力的大小，牽引力和阻力相等，可以得到阻力的大小；
（2）對汽車的減速運動過程運用動能定理，可以求得此時發(fā)動機的功率，再由電能的轉(zhuǎn)化關(guān)系，可以求得轉(zhuǎn)化的電能；
（3）運用能量守恒定律可以求得勻速運動的距離．

解答：解：（1）由瞬時功率公式有：P=F_牽v．
當汽車勻速運動時，由共點力平衡條件有：
  F_牽-F_阻=0．
代入數(shù)據(jù)解得：F_牽=F_阻=2000N；
（2）對汽車的減速運動過程，運用動能定理有：
 

1

5

Pt-F_阻L=

1

2

mV₂²-

1

2

mV₁²．
代入數(shù)據(jù)解得：Pt=1.575×10⁵J．
電源獲得的電能為：
  E_電=0.5×

4

5

Pt=6.3×10⁴J．
（3）依題意，汽車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為F_阻=2000N．
對這一過程運用能量守恒定律有：
  E_電=FL′=F_阻L′．
代入數(shù)據(jù)解得：L′=31.5m
答：（1）轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時，所受阻力F_阻的大小是2000N；
（2）轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E_電是6.3×10⁴J；
（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運動的距離L'是31.5m．

點評：題目中的第一問是平時較常見的類型，第二問比較新穎，但是根據(jù)能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系，也是比較容易解出來的，關(guān)鍵還是看學生對基本方法的掌握．