Question

14．核核聚變發(fā)電是21世紀(jì)各國科學(xué)家競相研究的課重要題．若一個氘核與一個氚核發(fā)生聚變時(shí)結(jié)合成一個氦核，同時(shí)放出一個中子．已知氘核質(zhì)量為2.0136u，氚核質(zhì)量為3.0180u，氦核質(zhì)量為4.0026u，中子質(zhì)量為1.0087u，u為原子質(zhì)量單位，且1uc²=931Mev．
（1）寫出上述核聚變方程，并求出釋放的能量（單位用Mev，保留三位有效數(shù)字）
（2）若一個氘核與一個氚核以很大的動能做對心碰撞即可發(fā)生核反應(yīng)，要使它們碰撞后的總動量為零，則碰前氘核與氚核的動能之比為多大？

Answer 1

分析 （1）核反應(yīng)過程質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，據(jù)此寫出方程式，求出質(zhì)量虧損，然后求出釋放的能量．
（2）碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律與動量與動能的關(guān)系求出動能之比．

解答 解：（1）核反應(yīng)過程質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，核反應(yīng)方程式為：
H+${\;}_1^3$H→${\;}_2^4$He+${\;}_0^1$n，
反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損：△m=2.0136u+3.0180u-4.0026 u-1.0087u=0.0203u，
釋放的核能：E=△mc²=0.0203×931=18.9Mev；
（2）碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以氘核的初速度方向?yàn)槟阏�方向，由動量守恒定律得�?br />m₁v₁-m₂v₂=0，
碰撞前粒子動能之比：$\frac{{{E_{K1}}}}{{{E_{K2}}}}$=$\frac{{\frac{1}{2}{m_1}v_1^2}}{{\frac{1}{2}{m_2}v_2^2}}$，
聯(lián)立得：$\frac{{{E_{K1}}}}{{{E_{K2}}}}$=$\frac{m_2}{m_1}$=$\frac{3}{2}$；
答：（1）核聚變方程為：H+${\;}_1^3$H→${\;}_2^4$He+${\;}_0^1$n，釋放的能量為18.9MeV；
（2）碰前氘核與氚核的動能之比為為3：2．

點(diǎn)評 本題考查了求核反應(yīng)方程式、求釋放的核能、動能之比，應(yīng)用質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒、動量守恒定律即可正確解題．