Question

（2008?青島二模）如圖所示，平板車B的質(zhì)量為3.0kg，以4.0m/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng)．質(zhì)量為1.0kg 的物體A被輕放到車的右端，設(shè)物體與車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．求：
①如果平板車足夠長(zhǎng)，那么平板車最終速度多大？物體在車上滑動(dòng)的時(shí)間是多少？
②要使物體不從車上掉下，車至少要有多長(zhǎng)？

Answer 1

分析：①滑塊在摩擦力作用下勻加速，平板車在摩擦力作用下勻減速，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解最終速度；根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間；
②根據(jù)功能關(guān)系列式求解相對(duì)滑動(dòng)的路程．

解答：解：①設(shè)物體與車相對(duì)靜止時(shí)的速度為v，物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，在車上滑動(dòng)的時(shí)間是t，則
Mv₀=（M+m）v     
根據(jù)牛頓第二定律，有：μmg=ma      
根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：v=at
代入數(shù)據(jù)解得      
v=3.0m/s，t=1.2s       
②設(shè)物體相對(duì)于車滑動(dòng)的距離為s
由能量守恒得 μmgs=

1

2

Mv₀²-

1

2

（M+m）v²   
代入數(shù)據(jù)得  s=2.4m  
答：①如果平板車足夠長(zhǎng)，那么平板車最終速度為3.0m/s，物體在車上滑動(dòng)的時(shí)間是1.2s；
②要使物體不從車上掉下，車至少要有2.4m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確滑塊和平板車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后結(jié)合動(dòng)量守恒定律、牛頓第二定律、功能關(guān)系、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，不難．