Question

17．如圖所示，有兩根和水平方向成a角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感強度為B，（圖中未畫）一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經(jīng)過足夠長的時間，金屬桿的速度趨近于一個最大速度v_m，則（　　）

• A． 如果α增大，v_m將變大
• B． 如果B變小，v_m將變小
• C． 如果R變大，v_m將變小
• D． 如果m變大，v_m將變大

Answer 1

分析 金屬桿受重力、支持力、安培力做加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)加速度減小到零，速度最大．根據(jù)合力為零，求出金屬桿的最大速度．根據(jù)最大速度的表達式進行求解．

解答 解：金屬桿下滑過程中，受重力、支持力、安培力，開始時重力沿斜面的分力大于安培力，金屬桿做加速運動．隨著速度的增加，安培力在增大，所以金屬桿加速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零，速度最大．
當(dāng)加速度為零時，速度最大，則有 mgsinα=BIL，I=$\frac{BL{v}_{m}}{R}$，聯(lián)立得 v_m=$\frac{mgRsinα}{{B}^{2}{L}^{2}}$．根據(jù)此式得：
A、如果α變大，v_m將變大，故A正確．
B、如果B增大，v_m將變小，故B錯誤．
C、如果R變大，v_m將變大，故C錯誤．
D、如果m變小，v_m將變小，故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道金屬桿做加速度逐漸減小的加速運動，當(dāng)加速度為零時，速度最大．