Question

如圖所示，A、B、C是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的3顆衛(wèi)星，已知m_A=m_B＞m_C，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．線速度大小的關(guān)系是v_A＞v_B=v_C
B．周期關(guān)系是T_A＜T_B=T_C
C．向心力大小的關(guān)系是F_A＞F_B=F_C
D．向心加速度大小的關(guān)系是a_A＞a_B＞a_C

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．
解答：解：A、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有
F=F_向
F=G
F_向=m=mω²r=m（）²r
因而
G=m=mω²r=m（）²r=ma
解得
v= ①
T==2π ②
a= ③
根據(jù)題意
r_a＜r_b=r_c ④
由①④式可知，v_A＞v_B=v_C，故A正確；
B、由①④式可知，T_A＜T_B=T_C，故B正確；
D、由③④式可知，a_A＞a_B＞a_C，故D錯(cuò)誤；
C、萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力公式F=G和已知條件m_A=m_B＞m_C，可以判斷：F_A＞F_B，F(xiàn)_B＞F_C，故F_A＞F_B＞F_C故C錯(cuò)誤；
故選AB．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，先列式求解出線速度、角速度、周期和加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．