Question

從屋檐上每隔相等時間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，設(shè)水滴的運(yùn)動是自由落體運(yùn)動，如圖所示（g取10m/s²）．求：
（1）滴水的時間間隔是多少？
（2）此屋檐離地面多高？

Answer 1

分析：（1）設(shè)滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內(nèi)的位移減去2T內(nèi)的位移．根據(jù)自由落體運(yùn)動的位移時間公式求出滴水的時間間隔．
（2）通過滴水的時間間隔，可以知道一滴水下落到地面的時間，根據(jù)h=

1

2

gt2求出屋檐離地面的高度．

解答：解：設(shè)第二滴水的位移為x₂，第三滴水的位移為x₃，水滴落下的時間間隔為T．
由h=

1

2

gt2，
x2=

1

2

g(3T)2，
x3=

1

2

g(2T)2，
x₂-x₃=1m
得：T=0.2s
樓房高度H=

1

2

g(4T)2=3.2m
即：滴水的時間間隔是0.2 s，屋檐距離地面的高度為3.2 m．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動．本題也可以通過初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的推論，在相等時間間隔內(nèi)的位移之比為1：3：5：7．求出下落的高度．