Question

4．K^-介子衰變的方程為K^-→π^-+π⁰，其中K^-介子和π^-介子帶負(fù)的元電荷e，π⁰介子不帶電．如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相同，以虛線MN為理想邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B₁、B₂．今有一個(gè)K^-介子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁中，其軌跡為圓弧AP，P在MN上，K^-在P點(diǎn)時(shí)的速度為v，方向與MN垂直．在P點(diǎn)該介子發(fā)生了上述衰變．衰變后產(chǎn)生的π^-介子沿v反方向射出，其運(yùn)動(dòng)軌跡為如圖虛線所示的“心”形圖線．則以下說法正確的是（　�。�

• A． π^-介子的運(yùn)行軌跡為PENCMDP
• B． π^-介子運(yùn)行一周回到P用時(shí)為$T=\frac{2πm}{{{B_2}e}}$
• C． B₁=4B₂
• D． π⁰介子作勻速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 電子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則判斷電子的繞行方向，根據(jù)周期公式分三個(gè)部分求解運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，根據(jù)半徑關(guān)系求解兩磁場(chǎng)的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)左手定則可知：π^-介子從P點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁時(shí)，受到的洛倫茲力方向向上，所以π^-介子的運(yùn)行軌跡為PDMCNEP，故A錯(cuò)誤；
BC、π^-介子在整個(gè)過程中，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁中運(yùn)動(dòng)兩個(gè)半圓，即運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期； 由圖可知，π^-在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁中運(yùn)動(dòng)半徑是勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₂中運(yùn)動(dòng)半徑的一半，根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$可知，B₁=2B₂；所以：T=$\frac{2πm}{{B}_{1}e}$+$\frac{πm}{{B}_{2}e}$=$\frac{2πm}{{B}_{2}e}$； 故B正確，C錯(cuò)誤；
D、π⁰介子不帶電，不受洛倫茲力作用，故做勻速直線運(yùn)動(dòng)．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題，要求同學(xué)們能根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力的方向，能結(jié)合幾何關(guān)系求解，知道半徑公式及周期公式，注意分析幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵所在．