【題目】如圖所示，AB是傾角為θ=30°的粗糙直軌道，BCD是光滑的圓弧軌道，AB恰好在B點(diǎn)與圓弧相切，圓弧的半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物體(可以看做質(zhì)點(diǎn))從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果它能在兩軌道間做往返運(yùn)上動(dòng)。已知P點(diǎn)與圓弧的圓心O等高，物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。求：

(1)物體做往返運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中在AB軌道上通過的總路程；

(2)最終當(dāng)物體通過圓弧軌道最低點(diǎn)E時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力；

(3)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的距離L′至少多大，物體能順利到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)D。

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）物體從P點(diǎn)出發(fā)至最終到達(dá)B點(diǎn)速度為零的全過程，由動(dòng)能定理得

mgRcosθ—μmgcosθ=0

所以:

（2）最終物體以B（還有B關(guān)于OE的對(duì)稱點(diǎn)）為最高點(diǎn)，在圓弧底部做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，物體從B運(yùn)動(dòng)到E的過程，由動(dòng)能定理得:

在E點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：

則物體對(duì)圓弧軌道的壓力:

（3）L=(3+2cosθ)R/2（sinθ-μcosθ）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】近年來，有許多電視臺(tái)推出戶外有獎(jiǎng)沖關(guān)的游戲節(jié)目，如圖俯視圖)所示是某臺(tái)設(shè)計(jì)的沖關(guān)活動(dòng)中的一個(gè)環(huán)節(jié)。挑戰(zhàn)者要從平臺(tái)跳到以O為轉(zhuǎn)軸的快速旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)盤上而不落入水中。已知平臺(tái)A到轉(zhuǎn)盤盤面的豎直高度為1．25m，平臺(tái)邊緣到轉(zhuǎn)盤邊緣的水平距離和轉(zhuǎn)盤半徑均為2m，轉(zhuǎn)盤以12．5r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．轉(zhuǎn)盤邊緣上間隔均勻地固定有6個(gè)相同的障礙樁，障礙樁及樁和樁之間的間隔對(duì)應(yīng)的圓心角均相等。若某挑戰(zhàn)者在如圖所示時(shí)刻從平臺(tái)邊緣以水平速度v沿AO方向跳離平臺(tái)，把人視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)樁的厚度，g取10m/s2，則人能穿過間隙跳上轉(zhuǎn)盤的最小起跳速度v0為( )

A. 4m/s B. 5m/s C. 6m/s D. 7m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】教練員分析運(yùn)動(dòng)員百米賽跑的全程錄像帶，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在第1s內(nèi)的位移是8m，前7s跑了63m，跑到終點(diǎn)共用了10s，則　　

A. 運(yùn)動(dòng)員在第1s內(nèi)的平均速度是

B. 運(yùn)動(dòng)員在第7s內(nèi)的平均速度是

C. 運(yùn)動(dòng)員在第7s末的瞬時(shí)速度是

D. 運(yùn)動(dòng)員在百米終點(diǎn)沖刺速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L<d），質(zhì)量為m、電阻為R，將線圈在磁場(chǎng)上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，則線圈穿過磁場(chǎng)的過程中（從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)起一直到ab邊離開磁場(chǎng)為止）：

A．感應(yīng)電流所做的功為mgd

B．感應(yīng)電流所做的功為2mgd

C．線圈的最小速度可能為mgR/B2L2

D．線圈的最小速度一定是

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m=2kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F=28N．試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10m/s2．飛行器飛行t=8s時(shí)到達(dá)高度H=64m．求：

（1）飛行器勻加速上升的加速度a的大��；

（2）t=8s時(shí)飛行器的速度v的大�。�

（3）飛行器所受阻力f的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一個(gè)電路的一部分，其中=6Ω，=2Ω，=1Ω，=1A，=2A，那么電流表測(cè)得的電流為( )

A. 0A，無電流流過 B. 2A，方向向左

C. 2A，方向向右 D. 3A，方向向右

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的而且絕緣，兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，a、b為軌道的最低點(diǎn)，則正確的是()

A. 兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度=

B. 兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力>

C. 小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間>

D. 在磁場(chǎng)中小球和電場(chǎng)中小球都能到達(dá)軌道的另一端

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2016年春節(jié)放假期間，全國高速公路免費(fèi)通行，小轎車可以不停車通過收費(fèi)站，但要求小轎車通過收費(fèi)站窗口前x0＝9 m區(qū)間的速度不超過v0＝6 m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費(fèi)站前平直公路上分別以v甲＝20 m/s和v乙＝34 m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后．甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方收費(fèi)站，開始以大小為a甲＝2 m/s2的加速度勻減速剎車．

(1)甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少多遠(yuǎn)處開始剎車才不違章．

(2)若甲車司機(jī)經(jīng)剎車到達(dá)離收費(fèi)站窗口前9 m處的速度恰好為6 m/s，乙車司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時(shí)經(jīng)t0＝0.5 s的反應(yīng)時(shí)間后開始以大小為a乙＝4 m/s2的加速度勻減速剎車．為避免兩車相撞，且乙車在收費(fèi)站窗口前9 m區(qū)不超速，則在甲車司機(jī)開始剎車時(shí)，甲、乙兩車至少相距多遠(yuǎn)？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為m的物體靜止在粗糙的水平地面上，從t=0時(shí)刻開始受到方向恒定的水平拉力F作用，F-t的關(guān)系如圖所示。物體在t0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，其v- t圖像如圖所示，若可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 物體在2t0時(shí)刻的加速度大小大于

B. 物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

C. 物體所受合力在2t0時(shí)刻的功率為 F0v0

D. 物體在4t0時(shí)刻的速度大小為

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