Question

甲、乙兩車(chē)在同一水平道路上，一前一后相距x＝6 m，乙車(chē)在前，甲車(chē)在后，某時(shí)刻兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程如圖所示，則下列表述正確的是(　　)

A．當(dāng)t＝4 s時(shí)兩車(chē)相遇

B．當(dāng)t＝4 s時(shí)兩車(chē)間的距離最大

C．兩車(chē)有兩次相遇

D．兩車(chē)有三次相遇

Answer 1

D

利用v－t圖象的“面積”求位移，前4 s內(nèi)，甲車(chē)位移為x_甲＝×(8＋16)×4 m＝48 m，乙車(chē)位移為x_乙＝×(8＋12)×4 m＝40 m，x_甲－x_乙＝8 m＞6 m，所以當(dāng)t＝4 s時(shí)甲車(chē)已經(jīng)超過(guò)乙車(chē)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．因?yàn)楫?dāng)t＝12 s時(shí)乙車(chē)速度減為0，而甲車(chē)以4 m/s的速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，所以?xún)绍?chē)間的距離會(huì)一直增加，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．前4 s內(nèi)兩車(chē)發(fā)生了第一次相遇；當(dāng)t＝4 s時(shí)，兩車(chē)速度相同，并且甲車(chē)在前，乙車(chē)在后，之后兩車(chē)均減速，但乙車(chē)減速較慢，速度較大，兩車(chē)間距變��；當(dāng)t＝6 s時(shí)，甲車(chē)速度減為4 m/s，乙車(chē)速度減為6 m/s；前6 s內(nèi)它們的位移分別為x_甲＝×(4＋16)×6 m＝60 m，x_乙＝×(6＋12)×6 m＝54 m，因?yàn)閤_甲－x_乙＝6 m，所以當(dāng)t＝6 s時(shí)，它們第二次相遇；之后，乙車(chē)在前，甲車(chē)在后，在t＝6～8 s時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)速度大于甲車(chē)，它們間距逐漸增大；當(dāng)t＞8 s時(shí)，甲車(chē)速度大于乙車(chē)，它們間距逐漸減��；因?yàn)樽詈笠臆?chē)靜止，而甲車(chē)以4 m/s的速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，所以甲車(chē)肯定會(huì)再次追上乙車(chē)，它們發(fā)生第三次相遇；此后，甲車(chē)速度始終大于乙車(chē)，它們間距逐漸增大，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．