Question

（2008?南通三模）環(huán)形對(duì)撞機(jī)是研究高能粒子的重要裝置．帶電粒子在電壓為U的電場(chǎng)中加速后注入對(duì)撞機(jī)的高真空?qǐng)A環(huán)形狀的空腔內(nèi)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做半徑恒定的圓周運(yùn)動(dòng)帶電粒子，且局限在圓環(huán)空腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)，粒子碰撞時(shí)發(fā)生核反應(yīng)．關(guān)于帶電粒子的比荷

q

m

，加速電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度B以及粒子運(yùn)動(dòng)的周期T的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
①對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

q

m

越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大
②對(duì)于給定的加速電壓，帶電粒子的比荷

q

m

越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越小
③對(duì)于給定的帶電粒子，加速電壓U越大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期T越小
④對(duì)于給定的帶電粒子，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期T都不變．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

Answer 1

分析：帶電粒子在電場(chǎng)中被加速后，進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．所有帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑都相同．根據(jù)動(dòng)能定理得到加速獲得的速度表達(dá)式，由磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)半徑公式結(jié)合進(jìn)行分析．

解答：解：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力可知：Bqv=m

v2

R

得R=

mv

qB

（1）
而粒子在電場(chǎng)中被加速，則有：

1

2

mv2=qU （2）
將（1）（2）兩式聯(lián)立可得：R=

2U

B

?

m q

，帶電粒子運(yùn)行的周期T=

2πm

qB

．
根據(jù)這兩個(gè)表達(dá)式可知：
①、②當(dāng)加速電壓一定時(shí)，R也一定時(shí)，粒子的比荷

q

m

越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度則越小，故①錯(cuò)誤；②正確．
③、④由周期表達(dá)式可知，粒子運(yùn)動(dòng)的周期與加速電壓無(wú)關(guān)，所以當(dāng)粒子的比荷一定時(shí)，不管加速電壓U多大，粒子運(yùn)動(dòng)的周期都不變，故④正確；
故D正確．
故選D

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)洛倫茲力提供向心力來(lái)導(dǎo)出半徑公式與周期公式，再用動(dòng)能定理得出粒子在電場(chǎng)中的加速公式，從而可推導(dǎo)出加速電壓、磁感應(yīng)強(qiáng)度、粒子的比荷及半徑的關(guān)系．最終由控制變量來(lái)研究其它各量之間的具體關(guān)系．