Question

10．如圖所示，細繩懸掛在墻壁上的A、B兩點位置，已知AO=BO且AO⊥BO，同一細繩子ACB總長度是AO段的2倍．掛在細繩上的小滑輪C可自由移動，其下懸掛重為G的物體，不計細繩和小滑輪的質(zhì)量及其摩擦．求小滑輪靜止時：
（1）細繩和豎直方向間的夾角θ；
（2）兩根繩子的拉力大�。�（結(jié)果可用根式表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)幾何關(guān)系列式，聯(lián)立方程求解夾角θ；
（2）同一根繩，拉力相等，對C點受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：由圖，根據(jù)幾何關(guān)系知：l_ACsinθ+l_BCsinθ=OA
又l_AC+l_BC=2OA
解得：sinθ=$\frac{1}{2}$，則θ=30°
由C點受力分析得：F₁cosθ+F₂cosθ=G
且是同一根繩子：F₁=F₂
解得：繩子拉力大小均為：${F}_{1}={F}_{2}=\frac{G}{2cosθ}=\frac{\sqrt{3}}{3}G$
答：（1）細繩和豎直方向間的夾角為30；
（2）兩根繩子的拉力大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}G$．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，特別注意幾何關(guān)系在解題中的應(yīng)用．