Question

如圖，一質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為0.2kg做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．在通過(guò)a點(diǎn)時(shí)，速度大小v_a=4m/s，方向向右，經(jīng)過(guò)t=1s后，該質(zhì)點(diǎn)在b點(diǎn)，速度大小v_b=10m/s．求：
（1）在這一秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度
（2）質(zhì)點(diǎn)受到的合外力的大��；
（3）在這一秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速率最小時(shí)，距離a點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)加速度定義求解加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求解合力；
（3）速率為零時(shí)，根據(jù)速度位移公式求解位移．

解答：解：（1）質(zhì)點(diǎn)先減速后反向加速，整個(gè)過(guò)程是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故加速度定義，得到
a=

△v

△t

=

(-10m/s)-(4m/s)

1s

=-14m/s2
（2）根據(jù)牛頓第二定律，有
F=ma=0.2kg×（-14m/s²）=-2.8N
（3）在這一秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速率最小為零，根據(jù)速度位移公式，有
02-

v

2 a

=2ax
解得
x=

-16

2×(-14)

=

4

7

m
答：（1）在這一秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為-14m/s²；
（2）質(zhì)點(diǎn)受到的合外力的大小為2.8N；
（3）在這一秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速率最小時(shí)，距離a點(diǎn)的距離為

4

7

m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是物體做有往返的運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中物體的加速度不變，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以全程列式．