Question

1．如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)3.0s落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50kg．不計(jì)空氣阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s²）求：
（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直高度；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)時(shí)間，結(jié)合位移時(shí)間公式求出A點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直高度．根據(jù)水平位移和時(shí)間求出運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)的速度大�。�

解答 解：（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直高度為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$．
（2）根據(jù)$tan37°=\frac{h}{x}$，則水平位移為：x=$\frac{h}{tan37°}=\frac{45}{\frac{3}{4}}m=60m$，
可知運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)的速度大小為：v=$\frac{x}{t}=\frac{60}{3}m/s=20m/s$．
答：（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直高度為45m；
（2）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小為20m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．