Question

4．如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=1：2，原線圈接電壓隨時(shí)間變化規(guī)律為u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）的交流電源，A₁、A₂、A₃是三個(gè)理想電流表，D為理想二極管，R₁是滑動(dòng)變阻器，定值電阻R₂=R₃=220Ω，則（　　）

• A． 電流表A₂的為1.0A
• B． 電流表A₂的為2.0A
• C． 滑動(dòng)變阻器R₁的滑片向下滑動(dòng)時(shí)，電流表A₁的將變大
• D． 滑動(dòng)變阻器R₁的滑片向上滑動(dòng)時(shí)，變壓器輸入功率增大

Answer 1

分析 根據(jù)表達(dá)式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，二極管的作用是只允許正向的電流通過(guò)，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答 解：原線圈接電壓隨時(shí)間變化規(guī)律為u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），則最大值是220$\sqrt{2}$V，有效值為：
${U}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=220V$
副線圈兩端的電壓為：${U}_{2}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{U}_{1}^{\;}=\frac{2}{1}×220V=440V$
A、由于電阻R₂與一個(gè)二極管相連，只有一半的時(shí)間內(nèi)有電流通過(guò)，設(shè)其電壓的有效值為U′，則有：
$\frac{U{′}_{\;}^{2}}{R}•T=\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}$
所以：U′=220$\sqrt{2}$V
流過(guò)R₂的電流為：${I}_{2}^{\;}=\frac{U′}{{R}_{2}^{\;}}=\frac{220\sqrt{2}}{220}A=\sqrt{2}A$．故A錯(cuò)誤；
B、R₃兩端的電壓是副線圈兩端的電壓，即440V，所以流過(guò)R₃的電流為：${I}_{3}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{3}^{\;}}=\frac{440}{220}A=2A$．故B正確；
C、滑動(dòng)變阻器R₁的滑片向下滑時(shí)，接入電路中的電阻值減小，所以流過(guò)R₁的電流值增大，所以副線圈中的總電流值增大，所以原線圈中的電流值也增大，即電流表${A}_{1}^{\;}$的示數(shù)將增大．故C正確；
D、滑動(dòng)變阻器R₁的滑片向上滑時(shí)，接入電路中的電阻值增大，所以流過(guò)R₁的電流值減小，所以副線圈中的總電流值減小，則副線圈中的負(fù)載消耗的總功率減小，所以原線圈中輸入的總功率減小，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 該題結(jié)合二極管的單向?qū)щ娦钥疾樽儔浩鞯碾妷褐�比和匝�?shù)比之間的關(guān)系，以及交流電的有效值的計(jì)算，解答本題需要掌握變壓器的電壓之比和匝數(shù)比之間的關(guān)系，同時(shí)對(duì)于二極管和電容器的作用要了解．