Question

一輛長(zhǎng)途客車(chē)正在以v=20m/s的速度勻速行駛．突然，司機(jī)看見(jiàn)車(chē)的正前方x=33m處有一只狗，如圖（甲）所示，司機(jī)立即采取制動(dòng)措施．若從司機(jī)看見(jiàn)狗開(kāi)始計(jì)時(shí)（t=0），長(zhǎng)途客車(chē)的速度-時(shí)間圖象如圖（乙）所示，g取l0m/s²．



（1）求長(zhǎng)途客車(chē)從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離．
（2）求長(zhǎng)途客車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）若狗正以v′=4m/s的速度與長(zhǎng)途客車(chē)同向奔跑，問(wèn)狗能否擺脫被撞的噩運(yùn)？

Answer 1

（1）在v-t圖象中，面積表示位移，所以客車(chē)司機(jī)從發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)：
s=20×0.5+20×4÷2=50m
（2）客車(chē)減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=

△v

t

=-5m/s，
由于客車(chē)制動(dòng)后在摩擦力做用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：
-μmg=ma
μ=-

a

g

=0.5
（3）客車(chē)減速的加速度為：a=

△v

t

=-5m/s2
客車(chē)由v₀=20m/s，減速到v₁=4m/s，所需要的時(shí)間為：t=

△v

a

=3.2s
司機(jī)從看到狗到客車(chē)減速為v₁=4m/s所前進(jìn)的位移：X1=v0t′+

v12-v02

2a

=48.4m
這段時(shí)間內(nèi)狗前進(jìn)的位移為：X₂=v'（t'+t₁）=4×（0.5+3.2）=14.8m
因?yàn)椋篨₁＞X+X₂
所以，狗將被客車(chē)撞上．                                
答：（1）長(zhǎng)途客車(chē)從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為50m．
（2）長(zhǎng)途客車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5
（3）狗將被客車(chē)撞上．